Katakanlah populasi suatu daerah meningkat beberapa persen setiap tahun atau suhu suatu tempat menurun beberapa derajat celsius setiap tahun, masalah ini diidentifikasi sebagai Pertumbuhan Eksponensial dan Peluruhan Eksponensial. Kedua istilah ini tidak hanya mendefinisikan situasi tetapi juga membantu dalam prediksi masa depan yang lebih baik.
Pertumbuhan Eksponensial vs Peluruhan Eksponensial
Perbedaan antara Pertumbuhan Eksponensial dan Peluruhan Eksponensial adalah bahwa yang pertama meningkat dari waktu ke waktu dan dapat meningkat pada tingkat tertentu sedangkan yang terakhir menunjukkan penurunan nilai atau pada tingkat yang sebanding dengan nilai saat ini. Pertumbuhan membuat grafik yang ditinggikan sementara pembusukan membuat grafik yang melambat.
Pertumbuhan eksponensial menandakan Pertumbuhan dalam kuantitas dengan waktu. Ini menggambar kurva yang terbentuk ketika beberapa nilai meningkat pada tingkat tertentu. Grafik menjadi kurva dalam urutan meningkat yang berarti pertumbuhan sesuatu selama beberapa waktu.
Peluruhan eksponensial berarti ketika kuantitas atau nilai menurun pada tingkat yang sebanding dengan nilai saat ini. Proses tersebut menunjukkan kurva negatif dan keterbelakangan terhadap sumbu X atau Y. Kekuatan akan diwakili dengan tanda negatif. Ini terdiri dari konstanta peluruhan, konsep waktu paruh.
Tabel Perbandingan Antara Pertumbuhan Eksponensial dan Peluruhan Eksponensial
| Parameter Perbandingan | Pertumbuhan Eksponensial | Peluruhan Eksponensial |
| Definisi | Pertumbuhan eksponensial menunjukkan peningkatan kuantitas dengan waktu. | Peluruhan eksponensial menunjukkan penurunan kuantitas dengan waktu. |
| Grafik | Grafik menunjuk jauh atau tidak dekat dengan sumbu karena meningkat seiring waktu. | Grafik akan dekat dengan sumbu atau bahkan dapat berpotongan atau hanya menyentuhnya. |
| Persamaan | Jika kita mengatakan nilai yang memiliki kekuatan positif, itu menunjukkan pertumbuhan eksponensial. | Jika kita mewakili persamaan dengan kekuatan memegang tanda negatif, itu berarti pembusukan. |
| konsep | Konsep seperti pengembalian majemuk ada. | Konsep seperti Half-life ada. |
Apa itu Pertumbuhan Eksponensial?
Seringkali kita melihat hal-hal yang berpacu dengan waktu. Seperti konsumsi makanan, pembelian mobil, kendaraan, dan masih banyak lagi. Kami memperhatikan bahwa segala sesuatunya meningkat dari hari ke hari yang mengakibatkan kepadatan. Juga, jika kita melihat statistik populasi negara, kita sering melihat sebuah pola. Kita melihat bagaimana suatu negara mengalami peningkatan.
Hal-hal yang meningkat seiring waktu, kita katakan pertumbuhan. Dan jika mereka mengikuti suatu pola, kami melihat pertumbuhan eksponensial. Pertumbuhan Eksponensial berarti percepatan kuantitas selama beberapa waktu. Itu terjadi ketika laju perubahan sesaat (delta,) dari suatu kuantitas dengan waktu sebanding dengan kuantitas.
Mari kita pahami dengan sebuah contoh. Sebuah spesies kucing naik secara eksponensial setiap tahun dimulai dengan 2 pada tahun pertama, 4 pada tahun kedua, 16 pada tahun ketiga, dan seterusnya. Kemudian kita dapat menyimpulkan bahwa pada tahun ke-4, jumlahnya akan menjadi 256 atau meningkat 2% setiap tahun.
Dalam hal keuangan, pengembalian majemuk menyebabkan pertumbuhan eksponensial. Metode majemuk adalah salah satu metode yang paling kuat di sektor ini. Metode ini meningkat pesat seiring waktu dimulai dengan investasi yang lebih kecil. Sebuah perusahaan akan dapat menganalisis sambil memiliki grafik eksponensial yang berguna dan yang mudah dimengerti. Ini membuatnya lebih baik untuk mengambil keputusan secara efektif.
Apa itu Peluruhan Eksponensial?
Ketika nilai menurun terhadap waktu, itu berada di bawah Peluruhan Eksponensial. Ini mengikuti pola, formula yang memiliki konstanta peluruhan yang menurun dengan nilai. Jika kita melihat rumus, akan terlihat seperti dN/dt = – N.
Di sini N berarti kuantitas, lambda adalah laju positif yang dikenal sebagai konstanta peluruhan eksponensial dan rasio menggambarkan Kuantitas terkait waktu. Penyelesaian selanjutnya akan memberikan suku-suku seperti konstanta peluruhan, atau konstanta disintegrasi, atau konstanta laju, atau konstanta transformasi.
Kurva yang dibuat setelah memasukkan nilai ke dalam rumus akan memperlambat dan bergerak di sekitar sumbu. Itu bisa tetap sejajar dengan sumbu, bisa menyentuhnya, atau bahkan bisa berpotongan untuk menuju ke arah negatif.
Sebuah konsep muncul sehubungan dengan konstanta peluruhan, waktu paruh. Ini digambarkan oleh formula yang terdiri dari konstanta peluruhan. Ini adalah karakteristik peluruhan eksponensial. Ini didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan untuk peluruhan N(kuantitas) untuk turun menjadi setengah dari nilai aslinya. Dilambangkan dengan simbol t dengan subskrip 1/2. Juga, ada konsep seperti peluruhan melalui dua atau lebih proses yang berbeda secara bersamaan. Mereka juga dikenal sebagai mode peluruhan, atau saluran peluruhan, atau rute peluruhan.
Perbedaan Utama Antara Pertumbuhan Eksponensial dan Peluruhan Eksponensial
Kesimpulan
Setiap sektor menggunakan konsep pertumbuhan eksponensial dan peluruhan eksponensial. Kedua konsep ini adalah salah satu yang paling penting di setiap industri. Dari sini, persamaan diferensial diperhitungkan, konsep waktu paruh, dll. Penting untuk merevisi dan menerapkan untuk membuat analisis yang baik di masa depan dan tentang masa depan.
Tujuan pertumbuhan dan peluruhan eksponensial tetap sama terlepas dari bidang yang menggunakan konsep tersebut. Dari sektor pemasaran dan keuangan hingga teknologi pertanian dan prakiraan cuaca. Rumus tersebut memberikan kemudahan yang luar biasa bagi ahli matematika, atau siapa pun yang bekerja di sektor pertumbuhan untuk menggambar kurva, memplot beberapa grafik, dan membuat keputusan yang sesuai.
