Rata-rata aritmatika dan barisan geometri merupakan istilah penting dalam konteks menghitung pertumbuhan ekonomi dan keuangan. Pasar saham, kenaikan, pertumbuhan populasi, dll adalah area penting yang menggunakan istilah ini secara luas.
Rata-rata Aritmatika vs Barisan Geometris
Perbedaan antara Rata-Rata Aritmatika dan Barisan Geometris adalah bahwa rata-rata aritmatika digunakan untuk mencari rata-rata dari kumpulan angka sedangkan barisan geometri hanyalah kumpulan angka dengan rasio konstan.
Rata-rata aritmatika atau hanya rata-rata adalah kumpulan angka dibagi dengan jumlah angka sedangkan barisan geometris adalah kumpulan istilah yang diperoleh dengan membagi atau mengalikan suku konstan.
Urutan adalah kumpulan istilah terstruktur dalam pola berulang sedangkan 'rata-rata aritmatika' adalah rata-rata yang diturunkan dari urutan angka itu. 'Rata-rata aritmatika' dan 'urutan geometris' adalah istilah matematika yang sering digunakan untuk menemukan organisasi istilah metodis ini.
Rata-rata aritmatika adalah rata-rata angka dalam barisan di mana perbedaan antara dua suku berurutan mungkin atau mungkin tidak dipisahkan oleh bilangan konstan sedangkan ketika suku-suku ini hadir dalam rasio tertentu maka rasio ditentukan oleh barisan geometri yang dikenal sebagai rasio umum.
Tabel Perbandingan Rata-Rata Aritmatika dan Barisan Geometri (dalam Bentuk Tabular)
| Parameter Perbandingan | Rata-rata aritmatika | Urutan geometris |
|---|---|---|
| Definisi | Rata-rata aritmatika adalah rata-rata dari kumpulan angka dalam urutan tertentu. | Barisan geometri adalah himpunan suku-suku yang selisih perbandingan dua suku berurutannya tetap. |
| Ditentukan oleh | Itu dapat ditentukan dengan membagi jumlah kumpulan angka dengan jumlah total angka. | Itu dapat ditentukan dengan mengalikan atau membagi konstanta ke suku sebelumnya. |
| Membentuk | Ini dinyatakan sebagai rata-rata dari koleksi. | Urutan ini biasanya dinyatakan dalam bentuk eksponensial. |
| Rumus umum | A= (a1 + a2+.. + an)/n (di mana a adalah digit pertama dan n adalah jumlah digit yang dapat kita temukan mean A melalui rumus ini) | tn = t1. r(n – 1)(di mana r adalah rasio umum dan tn adalah suku ke-n, t1 adalah suku pertama) |
| menggunakan | Mean aritmatika atau rata-rata digunakan dalam studi observasional dan eksperimental untuk mendapatkan gambaran singkat tentang ukuran sampel yang besar karena mean kemudian menjadi tendensi sentral dari data. | urutan geometris digunakan di berbagai sektor seperti sektor keuangan dan ekonomi untuk menghitung tingkat pertumbuhan, tabungan, biaya, dll. |
Apa itu Rata-Rata Aritmatika?
Rata-rata aritmatika adalah rata-rata dari barisan suku-suku yang mungkin atau tidak dapat dipisahkan oleh perbedaan umum. Untuk mencari mean, kita membagi jumlah kumpulan suku-suku dengan jumlah total angka yang ada. Rata-rata atau rata-rata aritmatika adalah metode paling sederhana dan nyaman untuk memperkecil ukuran sampel yang besar karena 'rata-rata' selalu merupakan tendensi sentral dari setiap data yang diberikan.
Untuk penelitian eksperimen dan penelitian observasional, mean dapat dihitung sebagai jumlah dari jumlah total pengamatan dibagi dengan jumlah pengamatan yang ditulis sebagai:
Rata-rata Aritmatika = (jumlah semua pengamatan)/(jumlah total pengamatan)
Ketika data yang ada adalah suatu barisan maka rata-rata dari suatu barisan dapat ditentukan dengan rumus yang diberikan:
A= (a1 + a2+.. + an)/n
'A' adalah rata-rata atau rata-rata aritmatika, 'a' adalah 1st istilah dan 'n' adalah jumlah total istilah yang ada dalam koleksi
Misalnya, kita harus mencari rata-rata aritmatika dari barisan 2, 4, 6, 8, 10
Ini dapat dengan mudah dilakukan dengan rumus di atas sebagai: (2+4+6+8+10)/5= 6
Rata-rata aritmatika memiliki aplikasi dalam kehidupan sehari-hari ketika diamati. Dalam bidang antropologi, sejarah, statistik, untuk menghitung pendapatan per kapita, dll, rata-rata adalah yang paling penting. Rata-rata aritmatika memiliki batasan tertentu karena hanya merupakan nilai perkiraan dan bukan nilai eksak. Dalam data keuangan di mana setiap angka istilah penting, rata-rata tidak dapat digunakan sebagai rumus untuk perhitungan.
Apa itu Barisan Geometris?
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang perbandingan suku-sukunya berurutan. Secara sederhana jika barisan tersebut dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, bukan nol maka barisan yang diperoleh disebut geometri.
Perkembangan ini dapat digambarkan sebagai a, ar, ar2, ar3, ar 4 dan seterusnya (di mana a adalah 1st suku dan r adalah rasio umum)
Contoh: 3, 9, 27, 81, _ _ _
Barisan geometri dinyatakan dalam bentuk eksponensial dengan rumus: t = t1 . R(n – 1) (di mana T adalah suku ke-n, t1 adalah suku pertama dan d adalah rasio umum)
Urutan geometris tampak sedikit lebih rumit untuk diketahui daripada rata-rata aritmatika tetapi masih memiliki banyak kegunaan dalam pekerjaan sehari-hari misalnya dalam menghitung tingkat pertumbuhan, pasar saham, suku bunga, dll.
Perbedaan Utama Antara Rata-Rata Aritmatika dan Barisan Geometris
Kesimpulan
Rata-rata aritmatika adalah rata-rata dari kumpulan angka di mana perbedaan umum antara istilah yang berurutan mungkin atau mungkin tidak ditentukan oleh konstanta sedangkan Barisan Geometris hanyalah urutan istilah di mana suku yang berurutan harus memiliki rasio umum yang ditentukan oleh 'r'.
Rata-rata aritmatika diperoleh dengan membagi jumlah kumpulan suku dengan jumlah total suku dalam deret tersebut, sedangkan barisan geometri diperoleh dengan mengalikan atau membagi suku yang berurutan dengan rasio yang sama.
Rata-rata aritmatika biasanya merupakan batas pusat dari data apa pun sedangkan barisan geometri adalah kenaikan eksponensial dalam kumpulan suku yang diberikan.
Rata-rata aritmatika dan barisan geometri memiliki aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari jika kita mengamati benda-benda di sekitar kita. Rata-rata aritmatika digunakan dalam berbagai bidang seperti antropologi, studi eksperimental untuk menentukan nilai rata-rata sedangkan barisan geometri digunakan dalam menghitung pertumbuhan penduduk, pasar saham, dll.
