Uji-t dan uji-z adalah istilah umum dalam hal pengujian statistik hipotesis dalam perbandingan dua rata-rata sampel. Khususnya, kedua tes tersebut adalah prosedur parametrik pengujian hipotesis karena keduanya merupakan variabel yang diukur pada skala interval.
Hipotesis mengacu pada dugaan yang akan diterima atau ditolak setelah pengamatan lebih lanjut, penyelidikan, dan eksperimen ilmiah.
Uji-T vs uji-Z
Perbedaan antara uji-T dan uji-Z adalah bahwa uji-T digunakan untuk menentukan perbedaan yang signifikan secara statistik antara dua kelompok sampel yang bersifat independen, sedangkan uji-Z digunakan untuk menentukan perbedaan antara rata-rata dua populasi ketika varians diberikan.
Uji-T paling baik untuk masalah yang memiliki ukuran sampel terbatas, sedangkan uji-Z bekerja paling baik untuk masalah dengan ukuran sampel yang besar.
Tabel Perbandingan Antara T-Test dan Z-Test
| Parameter Perbandingan | T-Test | Z-Tes |
| Jenis Distribusi | Distribusi-t siswa | Distribusi normal |
| Varians Populasi | Cocok untuk varians populasi yang tidak diketahui. | Cocok untuk varians populasi yang diketahui. |
| Ukuran sampel | Ukuran sampel kecil. | Ukuran sampel yang besar. |
| Asumsi Kunci | Semua titik data diasumsikan, tidak tergantung. | Semua titik data diasumsikan independen. |
| Nilai sampel dikumpulkan dan dicatat secara akurat. | Distribusi z diasumsikan normal, dengan rata-rata nol dan varians satu. | |
| Menggunakan | Ukuran sampelnya kecil. | Ukuran sampelnya besar. |
| Untuk ukuran sampel terbatas, tidak melebihi tiga puluh. | Untuk ukuran sampel yang besar dan standar deviasi yang diketahui. |
Apa itu Uji-T?
Uji-t adalah parameter yang diterapkan pada identitas untuk mengidentifikasi bagaimana rata-rata data berbeda satu sama lain ketika varians atau standar deviasi tidak diberikan. Uji-t didasarkan pada Student t-statistic, dengan mean diketahui dan varians dari populasi didekati dari sampel.
Standar deviasi populasi diperkirakan dengan membagi standar deviasi sampel dengan akar kuadrat dari ukuran populasi.
Apa itu Uji-Z?
Di sisi lain, uji-z adalah uji hipotesis yang memastikan apakah rata-rata dari dua kumpulan data berbeda satu sama lain karena diberi varians atau standar deviasi.
Uji z merupakan uji univariat yang didasarkan pada distribusi normal baku.
Perbedaan Utama Antara Uji-T dan Uji-Z
Sementara dua metode statistik umumnya terlibat dalam analisis data, mereka sebagian besar berbeda dari aplikasinya, struktur rumus, dan asumsi di antara perbedaan lainnya. Berikut ini adalah perbedaan utama antara uji-t dan uji-z hipotesis.
Jenis Distribusi
Baik uji-t dan uji-z menggunakan penggunaan distribusi untuk membandingkan nilai-nilai dan mencapai kesimpulan dalam pengujian hipotesis. Namun, kedua pengujian tersebut menggunakan tipe distribusi yang berbeda. Khususnya, uji-t didasarkan pada distribusi-t Student. Di sisi lain, z-test didasarkan pada distribusi Normal.
Varians Populasi
Saat menggunakan uji-t dan uji-z dalam pengujian hipotesis, varians populasi memainkan peran utama dalam memperoleh skor-t dan skor-z. Sementara varians populasi pada uji-z diketahui, varians populasi pada uji-t tidak diketahui.
Namun, dengan perhitungan skor-t yang bergantung pada varians populasi, kita selalu dapat memperkirakan varians populasi dengan deviasi standar atau varians dari rata-rata sampel dan ukuran sampel.
Khususnya, deviasi standar populasi diperkirakan dari membagi deviasi standar populasi sampel dengan akar kuadrat dari ukuran sampel.
Ukuran sampel
Sementara ukuran sampel berbeda dari analisis ke analisis lainnya, ada pengujian hipotesis yang cocok untuk ukuran sampel apa pun. Khususnya, uji-z digunakan dalam pengujian hipotesis ketika ukuran sampelnya besar.
Di sisi lain, uji-t digunakan dalam pengujian hipotesis ketika ukuran sampel kecil. Ukuran sampel besar, dalam hal ini, mengacu pada ukuran sampel yang lebih besar dari tiga puluh, yaitu n 30. Akibatnya, ukuran sampel kecil mengacu pada ukuran sampel yang kurang dari tiga puluh, yaitu, n 30, dengan n menunjukkan ukuran sampel.
Asumsi Kunci
Saat melakukan uji-t atau uji-z, beberapa asumsi dipegang oleh ahli statistik. Khususnya, dalam uji-t, semua titik data diasumsikan, tidak bergantung. Nilai sampel yang akan digunakan dalam pengujian hipotesis harus diambil dan dicatat secara akurat. Selain itu, uji-t mengasumsikan bekerja dengan ukuran sampel yang kecil.
Khususnya, untuk menerapkan uji-t, ukuran sampel tidak boleh melebihi tiga puluh, dan tidak di bawah lima. Di atas tiga puluh, itu akan dianggap besar, dan di bawah lima, itu akan dianggap terlalu kecil.
Di sisi lain, dalam uji-z, semua sampel diasumsikan independen. Ukuran sampel juga dianggap besar. Khususnya, ukuran sampel yang besar saat melakukan pengujian hipotesis menggunakan uji-z harus memiliki ukuran sampel melebihi tiga puluh.
Selain itu, distribusi z diasumsikan normal, dengan rata-rata nol dan varians satu.
Menggunakan
Sementara kedua tes digunakan dalam perbandingan rata-rata populasi, kedua tes berbeda dalam penggunaannya. Uji-t berguna dalam penentuan ketersediaan signifikansi statistik antara dua kumpulan data sampel independen. Uji-t cocok untuk pengujian hipotesis masalah dengan ukuran sampel terbatas, yaitu ukuran sampel kurang dari tiga puluh dan dengan varians populasi tidak diketahui.
Di sisi lain, uji-z digunakan untuk menunjukkan penyimpangan titik data dari rata-rata sekumpulan data. Selain itu, uji z digunakan untuk kumpulan data yang telah diketahui simpangan bakunya. Ukuran sampel kumpulan data juga harus besar; yaitu, harus melebihi tiga puluh.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ) Tentang Uji-T dan Uji-Z
Apakah skor Z dan tes Z sama?
Skor Z adalah jumlah standar deviasi nilai tertentu jauh dari rata-rata.
Z-tes menunjukkan analisis statistik uni-variat yang digunakan untuk menguji hipotesis bahwa proporsi dari dua sampel independen sangat berbeda. Ini menentukan sejauh mana titik data jauh dari rata-rata kumpulan data, dalam standar deviasi.
Berapakah Z dalam distribusi probabilitas?
Z menunjukkan distribusi normal dalam distribusi probabilitas. Ini adalah distribusi probabilitas kontinu normal dan juga dikenal sebagai distribusi Gaussian.
F(z) adalah rapat distribusi normal yang disebut kurva lonceng karena bentuknya seperti lonceng.
Apa yang dimaksud dengan nilai-T?
Nilai T mengukur ukuran perbedaan relatif terhadap variasi dalam data sampel. Semakin besar nilai T, semakin besar bukti terhadap hipotesis nol.
Apa saja 3 jenis T-test?
Daftar tiga jenis T-test diberikan di bawah ini:
Satu sampel uji-T: kami membandingkan rata-rata atau rata-rata kelompok mana pun dengan rata-rata kelompok yang ditetapkan. Nilai rata-rata dapat berupa teori atau populasi.
Uji-T dua sampel independen: Digunakan untuk membandingkan rata-rata dua sampel yang berbeda.
Uji-T sampel berpasangan: Di sini kita mengukur satu kelompok pada dua waktu yang berbeda. Kami membandingkan cara yang berbeda untuk suatu kelompok di bawah dua kondisi yang berbeda atau pada dua waktu yang berbeda.
Kesimpulan
Meskipun hampir serupa, uji-T dan uji-Z sebagian besar berbeda dari penerapannya. Perbedaan besar tetap menjadi penggunaan uji-T untuk ukuran sampel kecil dan uji-z untuk ukuran sampel yang lebih besar.
Selain itu, uji-t cocok ketika varians populasi tidak diketahui saat menguji hipotesis ukuran sampel yang varians populasinya diketahui memerlukan uji-z.
Oleh karena itu, seseorang harus berhati-hati saat memilih parameter yang sempurna untuk pengujian hipotesis.
