Matematika menggunakan istilah root-mean-square (RMS) dan rata-rata untuk mendefinisikan karakter keseluruhan dari sekelompok angka. Dalam pengertian yang sama, penggunaannya diperluas ke ilmu fisika dan teknologi terkait. RMS, di sisi lain, adalah gagasan dengan definisi matematika, yang bertentangan dengan rata-rata, yang lebih dikenal dan intuitif.
RMS vs Rata-rata
Perbedaan utama antara RMS dan rata-rata adalah bahwa root-mean-square (RMS) digunakan ketika variabel acak yang disajikan dalam data negatif dan positif, seperti sinusoida sedangkan rata-rata digunakan untuk menemukan tendensi sentral dari himpunan yang diberikan. dari data.
Akar-rata-rata-kuadrat adalah istilah matematika yang mewakili akar kuadrat dari kuadrat rata-rata. Aritmatika berarti kuadrat dari kuadrat dari sekelompok nilai dikenal sebagai kuadrat rata-rata. Juga disebut mean kuadrat, RMS mengukur rata-rata dalam bentuk kuadrat.
Rata-rata merangkum semua nilai dalam koleksi untuk memberikan gambaran luas tentangnya. Oleh karena itu, ini adalah ukuran tendensi sentral bila digunakan dalam arti deskriptif. Ini adalah cara untuk mewakili sejumlah besar angka dengan satu angka. Setiap digit yang diberikan dalam kumpulan data diwakili oleh satu nomor.
Tabel Perbandingan Antara RMS dan Rata-rata
| Parameter Perbandingan | RMS | Rata-rata |
| Juga dikenal sebagai | Nilai efektif | Nilai rata-rata |
| Rumus untuk Gelombang Sinus | VRMS = VPK/√2 | VAV = 0 |
| Rumus untuk gelombang yang disearahkan penuh | VRMS = VPK/√2 | VAV = 0,637 VPK |
| Rumus untuk gelombang setengah disearahkan | VRMS = VPK/2 | VAV = 0,318 VPK |
| Tingkat penggunaan | Paling banyak di bidang Matematika | Paling banyak di bidang fisika Listrik |
Apa itu RMS?
Jika fungsi memiliki nilai yang terus berubah, RMS didefinisikan sebagai integral kuadrat dari nilai sesaat yang dikuadratkan sepanjang siklus. RMS arus bolak-balik sama dengan nilai arus searah konstan beban resistif untuk disipasi daya yang sama.
Jika estimasi tidak sesuai dengan data dengan baik, maka akan memiliki deviasi root-mean-square deviasi (RMSD) yang besar. Nilai RMS secara alternatif dapat digambarkan dalam fisika sebagai resistansi resistor terhadap sejumlah daya yang mengalir melaluinya.
Tegangan RMS didefinisikan dalam fisika sebagai akar kuadrat dari kuadrat rata-rata dari nilai sesaat sinyal tegangan. Tegangan RMS juga dapat didefinisikan sebagai integral kuadrat dari nilai sesaat selama siklus untuk tegangan yang terus berfluktuasi.
Jika suatu fungsi periodik memiliki periode, maka RMS-nya sama dengan RMS periode pertama. Dengan menggunakan nilai RMS dari suatu pola yang terdiri dari pengamatan dengan jarak yang sama, kita dapat memperkirakan nilai RMS dari karakteristik atau sinyal tanpa henti. Selain itu, nilai RMS berbagai bentuk gelombang juga dapat dihitung tanpa menggunakan kalkulus.
Saat menghitung statistik RMS untuk proses yang tidak dapat diprediksi, nilai yang diantisipasi digunakan sebagai pengganti mean.
Apa itu Rata-rata?
Jumlah semua angka dalam kumpulan dibagi dengan jumlah total angka dalam kumpulan adalah rata-rata aritmatika, atau rata-rata. Dengan kata lain, rata-rata adalah jumlah total pengamatan dibagi dengan jumlah total pengamatan.
Rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah total titik data. Untuk menentukan usia rata-rata suatu kelas, guru mengumpulkan usia siswa dan membuat rata-ratanya. Kita sering menggunakan kata “rata-rata” dalam kehidupan kita sehari-hari. Ketika nilai kuantitas berubah dari waktu ke waktu, rata-rata digunakan untuk mewakili nilai baru.
Sejumlah besar data atau satu bagian data dapat membuat sulit untuk membuat keputusan. Rata-rata semua nilai ini menghasilkan satu angka yang dapat digunakan untuk mewakili semuanya.
Tergantung pada aplikasinya, mean ditentukan dalam berbagai metode. Akibatnya, ada beberapa definisi matematika yang berbeda tentang mean, termasuk aritmatika, geometris, harmonik, dan pembobotan.
Rata-rata adalah nilai rata-rata data; itu berbeda dari nilai median data.
Perbedaan Utama Antara RMS dan Rata-rata
Kesimpulan
Voltmeter atau osiloskop modern dapat dengan mudah menilai nilai rata-rata dan RMS dan memberikan informasi tentang sinyal AC di sirkuit dari sudut pandang fisika. Untuk menghitung rata-rata, jumlahkan semua nilai dalam sinyal dan kemudian bagi total dengan jumlah nilai. Untuk sinyal nyata, kami lebih suka menggunakan operasi integrasi, yang merupakan jumlah untuk jumlah nilai yang tak terbatas. Rata-rata selama satu periode penuh atau setengah periode menghasilkan dua definisi nilai rata-rata yang berbeda. Simetri siklus penuh berarti bahwa nilai rata-rata dari sinyal simetris adalah 0.
Hanya jika sinyal mengandung komponen DC atau jika tidak simetris di sekitar referensi horizontal, nilai rata-rata menyimpang dari 0. Hal ini juga memungkinkan untuk mengkarakterisasi sinyal simetris yang bervariasi dengan rata-rata selama setengah periode. Nilai RMS didefinisikan dengan cara yang sama seperti nilai rata-rata, kecuali setiap jumlah dikuadratkan dan hasil akhirnya di-root. Untuk membangun hubungan antara rezim AC dan DC, para insinyur sering menggunakan nilai akar-rata-rata-kuadrat, yang selalu lebih besar dari rata-rata.
